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已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0,设a1,a3,ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项,
(1)若k=7,a1=2;
(i)求数列{anbn}的前n项和Tn;
(ii)将数列{an}和{bn}的相同的项去掉,剩下的项依次构成新的数列{cn},设其前n项和为Sn,求的值
(2)若存在m>k,m∈N*使得a1,a3,ak,am成等比数列,求证k为奇数.
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已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0,设a1,a3,ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项,
(1)若k=7,a1=2;
(i)求数列{anbn}的前n项和Tn;
(ii)将数列{an}和{bn}的相同的项去掉,剩下的项依次构成新的数列{cn},设其前n项和为Sn,求的值
(2)若存在m>k,m∈N*使得a1,a3,ak,am成等比数列,求证k为奇数.
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(本小题满分16分)已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0,设a1、a3、ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项.
(1)若k=7,a1=2.
①求数列{anbn}的前n项和Tn;
②将数列{an}与{bn}中相同的项去掉,剩下的项依次构成新的数列{cn},设其前n项和为Sn,求S -22n-1+3·2n-1的值;
(2)若存在m>k,m∈N*使得a1、a3、ak、am成等比数列,求证:k为奇数.
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设(an+1)2=(an)2,n∈N*,an>0,令bn=lgan则数列{bn}为( )
A.公差为正数的等差数列
B.公差为负数的等差数列
C.公比为正数的等比数列
D.公比为负数的等比数列
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已知公差d为正数的等差数列{an}和公比为q(q>1)的等比数列{bn}.
(1)若a1>0,且对一切n∈N*恒成立,求证:d≤a1q-a1;
(2)若d>1,集合{a3,a4,a5}∪{b3,b4,b5}={1,2,3,4,5},求使不等式成立的自然数n恰有4个的正整数p的值.
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设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.
(1)求{an}的通项公式.
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an+bn}的前n项和Sn.
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设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.
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设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.
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设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.
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设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通项公式;
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.