已知公差d为正数的等差数列{an}和公比为q（q＞1）的等比数列{bn}．（1）若a1＞0...

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已知公差d为正数的等差数列{a_n}和公比为q（q＞1）的等比数列{b_n}．
（1）若a₁＞0，且

对一切n∈N^*恒成立，求证：d≤a₁q-a₁；
（2）若d＞1，集合{a₃，a₄，a₅}∪{b₃，b₄，b₅}={1，2，3，4，5}，求使不等式

成立的自然数n恰有4个的正整数p的值．

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已知公差d为正数的等差数列{a_n}和公比为q（q＞1）的等比数列{b_n}．
（1）若a₁＞0，且对一切n∈N^*恒成立，求证：d≤a₁q-a₁；
（2）若d＞1，集合{a₃，a₄，a₅}∪{b₃，b₄，b₅}={1，2，3，4，5}，求使不等式成立的自然数n恰有4个的正整数p的值．
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设（a_n+1）²=（a_n）²，n∈N^*，a_n＞0，令b_n=lga_n则数列{b_n}为（）
A．公差为正数的等差数列
B．公差为负数的等差数列
C．公比为正数的等比数列
D．公比为负数的等比数列
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设等差数列{a_n}的公差为d，d＞0，数列{b_n}是公比为q等比数列，且b₁=a₁＞0．
（1）若a₃=b₃，a₇=b₅，探究使得a_n=b_m成立时n与m的关系；
（2）若a₂=b₂，求证：当n＞2时，a_n＜b_n．
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设等差数列{a_n}的公差为d，d＞0，数列{b_n}是公比为q等比数列，且b₁=a₁＞0．
（1）若a₃=b₃，a₇=b₅，探究使得a_n=b_m成立时n与m的关系；
（2）若a₂=b₂，求证：当n＞2时，a_n＜b_n．
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已知各项均为正数的等差数列{a_n}的公差d不等于0，设a₁，a₃，a_k是公比为q的等比数列{b_n}的前三项，
（1）若k=7，a₁=2；
（i）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n；
（ii）将数列{a_n}和{b_n}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{c_n}，设其前n项和为S_n，求的值
（2）若存在m＞k，m∈N^*使得a₁，a₃，a_k，a_m成等比数列，求证k为奇数．
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已知各项均为正数的等差数列{a_n}的公差d不等于0，设a₁，a₃，a_k是公比为q的等比数列{b_n}的前三项，
（1）若k=7，a₁=2；
（i）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n；
（ii）将数列{a_n}和{b_n}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{c_n}，设其前n项和为S_n，求的值
（2）若存在m＞k，m∈N^*使得a₁，a₃，a_k，a_m成等比数列，求证k为奇数．
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（本小题满分16分）已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0，设a1、a3、ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项．
（1）若k＝7，a1＝2．
①求数列{anbn}的前n项和Tn；
②将数列{an}与{bn}中相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求S －22n－1＋3·2n－1的值；
（2）若存在m＞k，m∈N*使得a1、a3、ak、am成等比数列，求证：k为奇数．

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已知数列{a_n}的各项均为正数，其n项和为S_n，且数列{b_n}为等比数列，且是公比为64的等比数列．
（I）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）求证：．
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设{a_n}是公比为正数的等比数列a₁=2，a₃=a₂+4．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．
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设{a_n}是公比为正数的等比数列a₁=2，a₃=a₂+4．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．
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