某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:
(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;
(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率;
(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优.
高三数学解答题困难题
某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:
(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;
(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率;
(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优.
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某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收,对办学的社会满意度一项评价随机访问了20为市民,这20位市民对这两所学校的评分(评分越高表明市民的评价越好)的数据如下:
甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81;
乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
检查组将成绩分成了四个等级:成绩在区间的为等,在区间的为等,在区间的为等,在区间为等.
(Ⅰ)请用茎叶图表示上面的数据,并通过观察茎叶图,对两所学校办学的社会满意度进行比较,写出两个统计结论;
(Ⅱ)估计哪所学校的市民的评分等级为级或级的概率大,说明理由.
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某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收,对办学的社会满意度一项评价随机访问了20为市民,这20位市民对这两所学校的评分(评分越高表明市民的评价越好)的数据如下:
甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81;
乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
检查组将成绩分成了四个等级:成绩在区间的为等,在区间的为等,在区间的为等,在区间为等.
(1)请用茎叶图表示上面的数据,并通过观察茎叶图,对两所学校办学的社会满意度进行比较,写出两个统计结论;
(2)根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求乙校得分的等级高于甲校得分的等级的概率.
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某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收,对办学的社会满意度一项评价随机访问了20为市民,这20位市民对这两所学校的评分(评分越高表明市民的评价越好)的数据如下:
甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81;
乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
检查组将成绩分成了四个等级:成绩在区间的为等,在区间的为等,在区间的为等,在区间为等.
(1)请用茎叶图表示上面的数据,并通过观察茎叶图,对两所学校办学的社会满意度进行比较,写出两个统计结论;
(2)估计哪所学校的市民的评分等级为级或级的概率大,说明理由.
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某市为迎接“国家义务教育均衡发展”综合评估,市教育行政部门在全市范围内随机抽取了所学校,并组织专家对两个必检指标进行考核评分.其中分别表示“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”两项指标,根据评分将每项指标划分为 (优秀)、 (良好)、 (及格)三个等级,调查结果如表所示.例如:表中“学校的基础设施建设”指标为等级的共有所学校.已知两项指标均为等级的概率为0.21.
(1)在该样本中,若“学校的基础设施建设”优秀率是0.4,请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关;
(2)在该样本的“学校的师资力量”为等级的学校中,若,记随机变量,求的分布列和数学期望.
附表:
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2016年,某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》,为了解本省各家企业对环保的重视情况,从中抽取了40家企业进行考核评分,考核评分均在内,按照,,,,的分组作出频率分布直方图如图(满分为100分).
(Ⅰ)已知该省对本省每家企业每年的环保奖励(单位:万元)与考核评分的关系式为(负值为企业上缴的罚金).试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值;
(Ⅱ)在这40家企业中,从考核评分在80分以上(含80分)的企业中随机2家企业座谈环保经验,求抽取的2家企业全部为考核评分在内的企业的概率.
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2016年,某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》,为了解本省各家企业对环保的重视情况,从中抽取了40家企业进行考核评分,考核评分均在内,按照,,,,的分组作出频率分布直方图如图(满分为100分).
(Ⅰ)已知该省对本省每家企业每年的环保奖励(单位:万元)与考核评分的关系式为(负值为企业上缴的罚金).试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值;
(Ⅱ)在这40家企业中,从考核评分在80分以上(含80分)的企业中随机3家企业座谈环保经验,设为所抽取的3家企业中考核评分在内的企业数,求随机变量的分布列和数学期望.
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某相关部门推出了环境执法的评价与环境质量的评价系统,每项评价只有满意和不满意两个选项,市民可以随意进行评价,某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息,发现对环境质量满意的占60%,对执法力度满意的占75%,其中对环境质量与执法力度都满意的为80人.
(1)是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为环境质量与执法力度有关?
(2)为了改进工作作风,从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家里访征求意见,用表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数,求的分布列与期望.
附: .
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某相关部门推出了环境执法的评价与环境质量的评价系统,每项评价只有满意和不满意两个选项,市民可以随意进行评价,某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息,发现对环境质量满意的占60%,对执法力度满意的占75%,其中对环境质量与执法力度都满意的为80人.
(1)是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为环境质量与执法力度有关?
(2)为了改进工作作风,从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家里访征求意见,用表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数,求的分布列与期望.
附: .
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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