已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
，椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，且|F1F2|＝2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）P为椭圆上一点，PF1与y轴相交于Q，且
．若PF1与椭圆相交于另一点R，求|PR|的长．
高二数学解答题困难题
已知椭圆C： (a＞b＞0)的离心率为，椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，且|F1F2|＝2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）P为椭圆上一点，PF1与y轴相交于Q，且．若PF1与椭圆相交于另一点R，求|PR|的长．
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如图，已知椭圆C：
的左、右项点分别为A1，A2，左右焦点分别为F1，F2，离心率为
，|F1F2|=
，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点P（4，m）的直线PA1，PA2与椭圆分别交于点M，N，其中m＞0，求
的面积S的最大值．
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已知椭圆C： (a＞b＞0)的离心率为，椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，且|F1F2|＝2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）P为椭圆上一点，PF1与y轴相交于Q，且．若PF1与椭圆相交于另一点R，求|PR|的长．
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+
=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心率е=
，则椭圆方程为（ ）
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
的左、右焦点，在直线x=-a上有一点P，使|PF1|=|F1F2|，且
，则椭圆的离心率为（ ）
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椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率
)
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝
，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，椭圆与双曲线的离心率之比为3∶7.
（1）求这两曲线的方程；
（2）若P为这两曲线的一个交点，cos∠F1PF2值.
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中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝
，椭圆的长半轴长与双曲线半实轴长之差为4，离心率之比为3∶7．
（1）求这两曲线方程；
（2）若P为这两曲线的一个交点，求△F1PF2的面积．
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椭圆
的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C． D．
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椭圆
的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 ( )
A. B. 
C. D. 
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椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
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