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设函数f(x)=,给定数列{an},其中a1=a,an+1=f(an)(n∈N*).(1)...
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设函数f(x)=
,给定数列{a
n},其中a
1=a,a
n+1=f(a
n)(n∈N
*).
(1)若{a
n}为常数数列,求a的值;
(2)当a≠0时,探究{
+2}能否是等比数列?若是,求出{a
n}的通项公式;若不是,说明理由;
(3)设b
n=3na
n,数列{b
n}的前n项和为S
n,当a=1时,求证:S
n>4-(n+2)(
)
n-1.
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设函数f(x)=,给定数列{an},其中a1=a,an+1=f(an)(n∈N*).
(1)若{an}为常数数列,求a的值;
(2)当a≠0时,探究{+2}能否是等比数列?若是,求出{an}的通项公式;若不是,说明理由;
(3)设bn=3nan,数列{bn}的前n项和为Sn,当a=1时,求证:Sn>4-(n+2)()n-1.
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设函数f(x)=,给定数列{an},其中a1=a,an+1=f(an)(n∈N*).
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(2)当a≠0时,探究{+2}能否是等比数列?若是,求出{an}的通项公式;若不是,说明理由;
(3)设bn=3nan,数列{bn}的前n项和为Sn,当a=1时,求证:Sn>4-(n+2)()n-1.
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给定常数c>0,定义函数f(x)=2|x+c+4|-|x+c|.数列a1,a2,a3,…满足an+1=f(an),n∈N*.
(1)若a1=-c-2,求a2及a3;
(2)求证:对任意n∈N*,an+1-an≥c;
(3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差数列?若存在,求出所有这样的a1;若不存在,说明理由.
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已知常数a≠0,数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且.
(1)求证:数列{an}为等差数列;
(2)若,且数列{bn}是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若,数列{cn}满足:,对于任意给定的正整数k,是否存在p,q∈N*,使ck=cp•cq?若存在,求p,q的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
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一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数,数列{an}满足a1=a(a≠-2,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*).
(1)若数列{an}是常数列,求a的值;
(2)当a1=2时,记,证明数列{bn}是等比数列,并求出通项公式an.
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已知函数,数列{an}满足a1=a(a≠-2,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*).
(1)若数列{an}是常数列,求a的值;
(2)当a1=2时,记,证明数列{bn}是等比数列,并求出通项公式an.