如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，，D、M、N分别...

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=1，

，D、M、N分别是AB、AA₁、BC₁的中点．
（1）求证：MN∥平面ABC；
（2）求证：CD⊥平面AA₁B₁B；
（3）试在BB₁上求一点F，使A₁B⊥平面C₁DF，证明你的结论．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=1，，D、M、N分别是AB、AA₁、BC₁的中点．
（1）求证：MN∥平面ABC；
（2）求证：CD⊥平面AA₁B₁B；
（3）试在BB₁上求一点F，使A₁B⊥平面C₁DF，证明你的结论．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=2，∠ACB=90°，M是AA₁的中点，N是BC₁的中点．
（1）求证：MN∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B-C₁M-C的平面角余弦值的大小．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=2，∠ACB=90°，M是AA₁ 的中点，N是BC₁的中点
（1）求证：MN∥平面A₁B₁C₁；
（2）求点C₁到平面BMC的距离；
（3）求二面角B-C₁M-A₁的平面角的余弦值大小．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=2，∠ACB=90°，M是AA₁ 的中点，N是BC₁的中点
（1）求证：MN∥平面A₁B₁C₁；
（2）求点C₁到平面BMC的距离；
（3）求二面角B-C₁M-A₁的平面角的余弦值大小．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=2，∠ACB=90°，M是AA₁ 的中点，N是BC₁的中点
（1）求证：MN∥平面A₁B₁C₁；
（2）求点C₁到平面BMC的距离；
（3）求二面角B-C₁M-A₁的平面角的余弦值大小．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ACB=90°，BC=CC₁，E、F分别为AB、AA₁的中点．
（1）求证：直线EF∥平面BC₁A₁；
（2）求证：EF⊥B₁C．

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如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝2，AA₁＝2，∠ACB＝90⁰，M是AA₁的中点，N是BC₁的中点．
（1）求证：MN//平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B－C₁M－C的平面角余弦值的大小．

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如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，，AA₁=6，E，F分别为AA₁与BC₁的中点．
（1）求证：EF∥底面ABC；
（2）求平面EBC₁与底面ABC所成的锐二面角的大小．

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如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：
（1）该直三棱柱的侧面积；
（2）异面直线DE与A₁B₁所成的角的大小．

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如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：
（1）该直三棱柱的侧面积；
（2）（理）异面直线DB₁与EA₁所成的角的大小（用反三角函数值表示）
（3）（文）异面直线DE与A₁B₁所成的角的大小．

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