如图，在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.
（Ⅰ）证明：平面SBC⊥平面SAB；
（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.
高一数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.
（Ⅰ）证明：平面SBC⊥平面SAB；
（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.
高一数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.
（Ⅰ）证明：平面SBC⊥平面SAB；
（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.
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，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积为________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，在三棱锥S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：
（1）平面EFG∥平面ABC；
（2）BC⊥SA．
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如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．
求证：（1）平面EFG∥平面ABC．
（2）BC⊥SA．
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（本题满分10分）
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.
⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；
⑵证明：直线MN//平面SBC.
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（本小题满分14分）
如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.
（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足
.（
）
①求证：对于任意的
，恒有SC∥平面AEF；
②是否存在
，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.
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=
=λ．（0＜λ＜1）
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如图，在三棱锥S－ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是( )
A.相交 B.平行 C.异面 D.以上都有可能
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