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已知函数f(x)=ax3+bx2(x∈R)图象过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与x...
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
(x∈R)图象过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与x-3y=0垂直.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数
在(2,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
(x∈R)图象过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与x-3y=0垂直.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数
在(2,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
的图象在点(-1,2)处的切线恰好与x-3y=0垂直,又f(x)在[m,m+1]上单调递增,则m的取值范围是( )
A.(-∞,-3]
B.[0,+∞)
C.(-∞,-3)∪(0,+∞)
D.(-∞,-3]∪[0,+∞)
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
(x∈R)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=mx
3
+
f′(x)-3x在(2,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
(x∈R)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=mx
3
+
f′(x)-3x在(2,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
(x∈R)的图象过点P(-1,2),且在P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直.
(Ⅰ)求f(x)得解析式;
(Ⅱ)若g(x)=af(x)-3x在(-1,0)上是减函数,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
的图象在点(-1,2)处的切线恰好与x-3y=0垂直,又f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,则实数m的取值范围是( )
A.m≤-3
B.m≥0
C.m<-3或m>0
D.m≤-3或m≥0
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已知函数f(x)=ax
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+bx
2
+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P( 1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(1)若c∈[0,1),试求函数f(x)的单调区间;
(2)若a>0,b>0且(-∞,m),(n,+∞)是f(x)的单调递增区间,试求n-m-2c的范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P( 1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(1)若c∈[0,1),试求函数f(x)的单调区间;
(2)若a>0,b>0且(-∞,m),(n,+∞)是f(x)的单调递增区间,试求n-m-2c的范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+c(a,b,c∈R)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(Ⅰ)若c=0,试求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,b>0,且函数f(x)在(-∞,m),(n,+∞)上单调递增,试求n-m的范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P(-1,2)且在P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(Ⅰ)若c=0,试求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,b>0且f(x)在区间(-∞,m)及(n,+∞)上均为增函数,试证:n-m>1.
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