高二数学解答题中等难度题
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC和△AA1C均是边长为2的等边三角形,点O为AC中点,平面AA1C1C⊥平面ABC.
(1)证明:A1O⊥平面ABC;
(2)求直线AB与平面A1BC1所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°.
(1)证明:AB⊥A1C;
(2)求二面角A-A1C-B的余弦值.
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