已知圆C经过两点，且在轴上截得的线段长为．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线,且与圆C交于点...

已知经过两点的圆半径小于5，且在轴上截得的线段长为.

（1）求圆的方程；

（2）已知直线，若与圆交于两点，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.

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已知圆C经过两点，且在轴上截得的线段长为．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若直线,且与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.

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已知圆经过原点且与直线相切于点

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）在圆上是否存在两点关于直线对称，且以线段为直径的圆经过原点？若存在,写出直线的方程；若不存在，请说明理由

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已知点和动点，以线段为直径的圆内切于圆.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）已知点， ，经过点的直线与动点的轨迹交于， 两点，求证：直线与直线的斜率之和为定值.

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已知抛物线经过点，过作两条不同直线，其中直线关于直线对称.

（Ⅰ）求抛物线的方程及准线方程；

（Ⅱ）设直线分别交抛物线于两点（均不与重合），若以线段为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线的方程.

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已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点．当以为直径的圆经过时，求．

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已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称，线段的中垂线与交于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点，当以为直径的圆经过时，求.

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已知椭圆：的左、右焦点分别为、，上顶点为.动直线：经过点，且是等腰直角三角形.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线交于、两点，若点在以线段为直径的圆上，求实数的值.

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如图所示，已知椭圆的方程为，分别是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆交于不同的两点．

（Ⅰ）若，，点在直线上，求的最小值；

（Ⅱ）若以线段为直径的圆经过点，且原点到直线的距离为．

（1）求直线的方程；

（2）在椭圆上求点的坐标，使得的面积最大．

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（本小题满分12分）

已知椭圆经过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点， 以为直径的圆过原点，且线段的垂直平分线交y轴于点，求直线的方程。

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