已知函数满足如下条件：当时，，且对任意，都有.（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）求...

已知函数满足如下条件：当时，，且对任

意，都有.

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）求当，时，函数的解析式；

（3）是否存在，、、、、，使得等式

成立？若存在就求出（、、、、），若不存在，说明理由.

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已知函数，．

（1）若，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若，试讨论方程的实数解的个数；

（3）当时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合．

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已知函数，．

（1）若，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若，试讨论方程的实数解的个数；

（3）当时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合．

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已知函数， ，曲线的图象在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求证： ；

（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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若函数对定义域中任意x均满足，则称函数的图象关于点对称．

（1）已知函数的图象关于点对称，求实数m的值；

（2）已知函数在上的图象关于点对称，且当时，，求函数在上的解析式；

（3）在（1）（2）的条件下，当时，若对任意实数，恒有成立，求实数a的取值范围．

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设，   ．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

【解析】（1）求出切点坐标和切线斜率，写出切线方程；（2）存在，转化解决；（3）任意的，都有成立即恒成立，等价于恒成立

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已知函数，（为常数）．

（1）函数的图象在点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；

（2）若，，、使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（3）当时，若对于区间内的任意两个不相等的实数、，都有

成立，求的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求函数图象在点处的切线方程；

（2）若函数图象与轴有且仅有一个交点，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，对任意的，均有成立，求正实数的取值范围.

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