某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示:全市名男生的身高服从正态分布.现从某学校高三年级男生中随机抽取名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分组: , ,…, ,得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况;
(Ⅱ)求这名男生身高在以上(含)的人数;
(Ⅲ)在这名男生身高在以上(含)的人中任意抽取人,该人中身高排名(从高到低)在全市前名的人数记力,求的数学期望.
参考数据:若,则,
, .
高三数学解答题中等难度题
某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示:全市名男生的身高服从正态分布.现从某学校高三年级男生中随机抽取名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分组: , ,…, ,得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况;
(Ⅱ)求这名男生身高在以上(含)的人数;
(Ⅲ)在这名男生身高在以上(含)的人中任意抽取人,该人中身高排名(从高到低)在全市前名的人数记力,求的数学期望.
参考数据:若,则,
, .
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某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示:全市名男生的身高服从正态分布.现从某学校高三年级男生中随机抽取名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分组: , ,…, ,得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况;
(Ⅱ)求这名男生身高在以上(含)的人数;
(Ⅲ)在这名男生身高在以上(含)的人中任意抽取人,该人中身高排名(从高到低)在全市前名的人数记力,求的数学期望.
参考数据:若,则,
, .
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(本小题满分12分)
某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示:全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168,16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组 [160,164],第二组[164,168],…,第6组[180,184],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况;
(Ⅱ)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数;
(Ⅲ)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人,该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为,求的数学期望.
参考数据:
若.则
=0.6826,
="0.9544,"
=0.9974.
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某省高中男生身高统计调查数据显示:全省名男生的身高服从正态分布,现从该生某校高三年级男生中随机抽取名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成组:第一组,第二组,…,第六组,下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求该学校高三年级男生的平均身高;
(2)求这名男生中身高在以上(含)的人数;
(3)从这名男生中身高在以上(含)的人中任意抽取人,该中身高排名(从高到低)在全省前名的人数记为,求的数学期望.
(附:参考数据:若服从正态分布,则, , .)
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某省高中男生身高统计调查数据显示:全省100000名男生的身高服从正态分布现从该省某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组[157.5,162.5]第二组[162.5,167.5],...第6组[182.5,187.5],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求该学校高三年级男生的平均身高;
(2)求这50名男生身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人数;
(3)在这50名男生身高在177.5cm以上含(177.5cm)的人中任意抽取2人,该2人中身高排名(从高
到低)在全省前130名的人数记为,求的数学期望.
参考数据:若~.则,,
.
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某省高中男生身高统计调查数据显示:全省100000名男生的身高服从正态分布现从该省某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组[157.5,162.5]第二组[162.5,167.5],...第6组[182.5,187.5],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求该学校高三年级男生的平均身高;
(2)求这50名男生身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人数;
(3)在这50名男生身高在177.5cm以上含(177.5cm)的人中任意抽取2人,该2人中身高排名(从高
到低)在全省前130名的人数记为,求的数学期望.
参考数据:若~.则,,
.
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北方某市一次全市高中女生身高统计调查数据显示:全市名高中女生的身高(单位: )服从正态分布.现从某高中女生中随机抽取名测量身高,测量发现被测学生身高全部在和之间,现将测量结果按如下方式分成组:第组,第组,…,第组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求这名女生身高不低于的人数;
(2)在这名女生身高不低于的人中任意抽取人,将该人中身高排名(从高到低)在全市前名的人数记为,求的数学期望.
参考数据: , ,
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某省高中男生升高统计调查数据显示:全省100000名男生的身高服从正态分布N(170.5,16),现从该省某高校三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组[157.5,162.5],第二组[162.5,167.5],…,第六组[182.5,187.5],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求该学校高三年级男生的平均身高;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)求被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人数;
(3)从被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人中任意抽取2人,记该2人中身高排名(从高到低)在全省前130名的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
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据调查显示,某高校万男生的身高服从正态分布,现从该校男生中随机抽取名进行身高测量,将测量结果分成组: , , , , , ,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求这名男生中身高在(含)以上的人数;
(Ⅱ)从这名男生中身高在以上(含)的人中任意抽取人,该人中身高排名(从高到低)在全校前名的人数记为,求的数学期望.
(附:参考数据:若服从正态分布,则, , .)
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