首页
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足,设.(1)求证:{bn}为等差数列;(2)若,求的...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
单选题
填空题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足
,设
.
(1)求证:{b
n
}为等差数列;
(2)若
,求
的值;
(3)是否存在正实数k,使得
对任意n∈N*都成立?若存在,求实数k的取值范围;若不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
已知正项数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=a
n
2
+2a
n
(n∈N
+
),令b
n
=log
2
(a
n
+1).
(1)求证:数列{b
n
}为等比数列;
(2)记T
n
为数列
的前n项和,是否存在实数a,使得不等式
对∀n∈N
+
恒成立?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知正项数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=a
n
2
+2a
n
(n∈N
+
),令b
n
=log
2
(a
n
+1).
(1)求证:数列{b
n
}为等比数列;
(2)记T
n
为数列
的前n项和,是否存在实数a,使得不等式
对∀n∈N
+
恒成立?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}满足
,
(1)求a
2
,a
3
,a
4
;
(2)是否存在实数t,使得数列
是公差为-1的等差数列,若存在求出t的值,否则,请说明理由;
(3)记
数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求证:
.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}满足
,
(1)求a
2
,a
3
,a
4
;
(2)是否存在实数t,使得数列
是公差为-1的等差数列,若存在求出t的值,否则,请说明理由;
(3)记
数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求证:
.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}满足
,
(1)求a
2
,a
3
,a
4
;
(2)是否存在实数t,使得数列
是公差为-1的等差数列,若存在求出t的值,否则,请说明理由;
(3)记
数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求证:
.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}满足
,
(1)求a
2
,a
3
,a
4
;
(2)是否存在实数t,使得数列
是公差为-1的等差数列,若存在求出t的值,否则,请说明理由;
(3)记
数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求证:
.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}满足
,
(1)求a
2
,a
3
,a
4
;
(2)是否存在实数t,使得数列
是公差为-1的等差数列,若存在求出t的值,否则,请说明理由;
(3)记
数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求证:
.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足
,设
.
(1)求证:{b
n
}为等差数列;
(2)若
,求
的值;
(3)是否存在正实数k,使得
对任意n∈N*都成立?若存在,求实数k的取值范围;若不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数
,数列{a
n
}满足a
n
=f(a
n-1
)(n≥2,n∈N
+
).
(Ⅰ)若
,数列{b
n
}满足
,求证:数列{b
n
}是等差数列;
(Ⅱ)若
,数列{a
n
}中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)若1<a
1
<2,试证明:1<a
n+1
<a
n
<2.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数
,数列{a
n
}满足a
n
=f(a
n-1
)(n≥2,n∈N
+
).
(Ⅰ)若
,数列{b
n
}满足
,求证:数列{b
n
}是等差数列;
(Ⅱ)若
,数列{a
n
}中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)若1<a
1
<2,试证明:1<a
n+1
<a
n
<2.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析