高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆的左、右焦点分别为,且,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点.
(1)求椭圆方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N,又点,当时,求实数m的取值范围,
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已知椭圆的长轴长为4,且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线,与椭圆相交于,两点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
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已知椭圆的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程和长轴长;
(Ⅱ)设为椭圆的左焦点, 为直线上任意一点,过点作直线的垂线交椭圆于,记分别为点和到直线的距离,证明.
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已知椭圆中,椭圆长轴长是短轴长的倍,短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线与椭圆相交于两点,
①若线段的中点的横坐标为,求斜率的值;
②已知点,求证:为定值.
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