（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
．
的直线交椭圆于A、B两点，求线段AB的长；
的四个交点构成四边形PRSQ，设直线PS的倾斜角为
，试问：△PSQ能否为正三角形，若能求θ的值，若不能，说明理由．
高三数学解答题中等难度题
（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+
和2-．（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．
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（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+和2-．（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．
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已知椭圆
的焦距为
,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程和长轴长;
（Ⅱ）设
为椭圆的左焦点, 
为直线
上任意一点,过点作直线
的垂线交椭圆于
,记
分别为点
和
到直线
的距离,证明
.
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（本小题满分12分）
已知椭圆：
．
（Ⅰ）若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
和
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点
任作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于
和
四点．设原点到四边形
某一边的距离为
，试求：当
时
的值。
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（本小题满分12分）
已知椭圆：．
（Ⅰ）若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和，求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点任作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于和四点．设原点到四边形某一边的距离为，试求：当时 的值。
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（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为．的直线交椭圆于A、B两点，求线段AB的长；的四个交点构成四边形PRSQ，设直线PS的倾斜角为，试问：△PSQ能否为正三角形，若能求θ的值，若不能，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
和
，求椭圆的方程；
的值．
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的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
和
，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
，求k的值；
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的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
，求k的值；
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
， 
，上顶点为
，若
的周长为
，且点到直线
的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆长轴的两个端点，点是椭圆上不同于的任意一点，直线
交直线
于点，求证：以
为直径的圆过点
.
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