（本小题共12分）已知函数（k为常数，=2．71828 是自然对数的底数）．函数的导函数为...

（本小题共12分）已知函数（k为常数，=2．71828　 是自然对数的底数）．函数的导函数为，且．

（1）求k的值；

（2）设，恒成立．求实数的取值范围．

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已知函数（为常数，=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中是的导函数．证明：对任意＞0，＜．

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已知函数（k是常数，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）在区间内存在两个极值点，则实数k的取值范围是________．

高三数学填空题极难题查看答案及解析

已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.

(Ⅰ)求k的值；

(Ⅱ)求的单调区间；

(Ⅲ)设，其中为的导函数.证明：对任意.

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已知函数（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。

（1）求k的值；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中为的导函数，证明：对任意，。

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已知函数（m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数），函数 的最小值为1，其中 是函数f(x)的导数.

（1）求m的值.

（2）判断直线y=e是否为曲线f(x)的切线，若是，试求出切点坐标和函数f(x)的单调区间；若不是，请说明理由.

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（14分）（2011•福建）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．

（I）求实数b的值；

（II）求函数f（x）的单调区间；

（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

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（14分）（2011•福建）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．

（I）求实数b的值；

（II）求函数f（x）的单调区间；

（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

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