（本小题满分12分）如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由．
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，已知，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．
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（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，已知，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．
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如图，在直四棱柱中，已知，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．
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如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
（1）求证：
；
（2）设
是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由．
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（本小题满分12分）
如图所示，在直棱柱
中，
，
，
的中点.
（1）求证：
∥
；
（2）求证：
；
（3）在
上是否存在一点，使得
，若存在，试确定的位置，并判断与平面
是否垂直？若不存在，请说明理由.
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（本小题满分14分）
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，E、F分别是棱
的中点.
（1）求证：AB⊥平面AA1 C1C；
（2）若线段
上的点
满足平面
//平面
，试确定点的位置，并说明理由；
（3）证明：
⊥A1C.
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（本小题满分12分）
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点，
是
中点，
为上一点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）确定点在线段上的位置，使
//平面
，并说明理由；
（Ⅲ）当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值．
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（12分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
为的中点.（1）求证：
⊥平面
；（2）设是
上一点，试确定的位置，使平面⊥平面
，并说明理由.
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（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
为
上的动点，
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）试确定点的位置，使得平面
平面，并说明理由．
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