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已知数列{an}的前n项和为Sn,且点(n,Sn)在函数y=2x-1-2的图象上.(I)求...
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且点(n,S
n
)在函数y=2
x-1
-2的图象上.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)设数列{b
n
}满足:b
1
=0,b
n+1
+b
n
=a
n
,求数列{b
n
}的前n项和公式;
(III)在第(II)问的条件下,若对于任意的n∈N
*
不等式b
n
<λb
n+1
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知数列{a
n
}和{b
n
}中,数列{a
n
}的前n项和记为S
n
.若点(n,S
n
)在函数y=-x
2
+4x
的图象上,点(n,b
n
)在函数y=2
x
的图象上.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{a
n
b
n
}的前-1<x<1项和f(x)=15.
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已知a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=x
2
+2x的图象上,其中n=1,2,3,…
(1)证明:数列{lg(1+a
n
)}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式.
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已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数f′(x)=2x+2,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点
均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,求T
n
.
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已知a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=x
2
+2x的图象上,其中n=1,2,3,…
(1)证明:数列{lg(1+a
n
)}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记b
n
=
+
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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已知a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=x
2
+2x的图象上,其中n=1,2,3,…
(1)证明:数列{lg(1+a
n
)}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记b
n
=
+
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,点(a
n
,a
n+1
+1)在函数f(x)=2x+1的图象上.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
;
(3)设
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
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已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,且f′(x)=2x+1,数列{a
n
}的前n项和
.
(1)求数列y=f(x)的解析式;
(2)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(3)求
.
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已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,且f′(x)=2x+1,数列{a
n
}的前n项和
.
(1)求数列y=f(x)的解析式;
(2)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(3)求
.
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已知数列a
n
的前n项和为S
n
,点(n,S
n
)(n∈N
*
)在函数f(x)=3x
2
-2x的图象上,
(1)求数列a
n
的通项公式;
(2)设
,求数列b
n
的前n项和T
n
.
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已知数列a
n
的前n项和为S
n
,点(n,S
n
)(n∈N
*
)在函数f(x)=3x
2
-2x的图象上,
(1)求数列a
n
的通项公式;
(2)设
,求数列b
n
的前n项和T
n
.
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