（本小题满分12分）设数列的前项和为.已知，，.（Ⅰ）写出的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）...

（本小题满分13分）设数列的前项和为.已知，，.

（1）写出的值，并求数列的通项公式；

（2）记为数列的前项和，求；

（3）若数列满足，，求数列的通项公式.

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（本小题满分13分）设数列的前项和为.已知， ， .

（1）写出的值，并求数列的通项公式；

（2）记为数列的前项和，求；

（3）若数列满足， ，求数列的通项公式.

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（本小题满分12分）设数列的前项和为.已知，，.

（Ⅰ）写出的值，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记为数列的前项和，求；

（Ⅲ）若数列满足，，求数列的通项公式。

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（本小题满分13分）设数列的前项和为，且，，．

（Ⅰ）写出，，的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）已知等差数列中，有， ，求数列的前项和．

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(本小题满分14分)

已知数列满足如图所示的程序框图．(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式；

(Ⅱ)证明：是等比数列，并求的通项公式；(Ⅲ)求数列的前项和．

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(本小题满分16分)

已知数列中，且点在直线上.

(1)求数列的通项公式;

(2)若函数求函数的最小值；

(3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.

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（本题共3小题，满分16分。第1小题满分４分，第2小题满分6分，第3小题６分）

设数列的前项和为，若对任意的，有且成立．

（1）求、的值；

（2）求证：数列是等差数列，并写出其通项公式；

（3）设数列的前项和为，令，若对一切正整数，总有，求的取值范围．

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（本题满分12分）

已知数列的前项和为，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

(Ⅱ)已知数列的通项公式，记，求数列的前项和.

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（本题满分14分）已知数列的前项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和为，求数列的通项公式．

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（本小题满分12分）

已知数列满足：，其中为数列的前项和.

（Ⅰ）试求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.

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