（本小题满分12分） 已知函数．（Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值； （Ⅱ）当时，若...

（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值；　　

（Ⅱ）当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．

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（本小题满分12分） 已知函数．

（Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值；　　

（Ⅱ）当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．

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（本小题满分12分） 已知函数．

（Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值；　　

（Ⅱ）当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．

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（本小题满分12分） 已知函数．

（Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值；　　

（Ⅱ）当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．

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已知函数．

（1）函数在处的切线方程为，求的值；

（2）当时，若曲线上存在三条斜率为的切线，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）函数在处的切线方程为，求的值；

（2）当时，若曲线上存在三条斜率为的切线，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知,函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的斜率；

（Ⅱ）讨论的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求的单调递增区间；

（Ⅱ）求证：曲线总有斜率为的切线；

（Ⅲ）若存在，使成立，求的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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（本小题满分16分）

已知函数（是自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；

（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.

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