（13分） 已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．（Ⅰ）若的重心是,求直线的方程；（Ⅱ...

（13分） 已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．

（Ⅰ）若的重心是,求直线的方程；

（Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．

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（13分） 已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．

（Ⅰ）若的重心是,求直线的方程；

（Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．

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本小题满分13分）

已知圆，△ABC内接于此圆，A点的坐标(3,4)，O为坐标原点．

(Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程；

(Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值.

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（本题满分16分）已知圆过点，且与圆（＞0）关于直线对称，

⑴求圆的方程；

⑵过点作两条直线分别与圆相交于点、，且直线和直线的倾斜角互补，

为坐标原点，判断直线与是否平行，并请说明理由

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已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点在抛物线上.

（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；

（2）过点作两条倾斜角互补的直线与抛物线分别交于不同的两点,求证：直线的斜率是一个定值.

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（本小题满分14分） 已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．若椭圆在第一象限的一点的横坐标为，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线的斜率为定值；

（Ⅲ）求面积的最大值．

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已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，且过点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作倾斜角互补的两条不同直线，分别交椭圆于另外两点，，求证：直线的斜率是定值.

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的帮圆C经过点M（2，1），N.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，当△AMB面积取得最大值时，求直线AB的方程.

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