已知抛物线的焦点为，过任作直线(与轴不平行)交抛物线分别于两点，点关于轴对称点为，（1）求...

已知抛物线的焦点为，过任作直线(与轴不平行)交抛物线分别于两点，点关于轴对称点为，

（1）求证：直线与轴交点必为定点；

（2）过分别作抛物线的切线，两条切线交于，求的最小值，并求当取最小值时直线的方程.

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（12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.

（Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.

（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

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（12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.

（Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.

（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

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已知抛物线的准线为，焦点为， 为坐标原点.

（1）求过点，且与相切的圆的方程；

（2）过的直线交抛物线于两点， 关于轴的对称点为，求证：直线过定点.

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已知点为坐标原点，点是椭圆与抛物线的一个公共点，并且抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合．

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）若动直线与抛物线相交于两点，并且点关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点；

（3）若直线与椭圆相交于两点，为的中点，直线与椭圆相交于两点，求四边形的面积的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过作直线与抛物线在第一象限的部分交于两点，其中在之间。直线与抛物线的另一个交点为。

（Ⅰ）求证：点与关于轴对称。

（Ⅱ）若的内切圆半径，求的值。

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（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过 作直线与抛物线在第一象限的部分交于两点，其中在之间.直线与抛物线的另一个交点为.

（Ⅰ）求的值,求证：点与关于轴对称.

（Ⅱ）若的内切圆半径，求的值.

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过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点.

(1)若，求直线的方程；

(2)若点关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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已知椭圆：经过点，且离心率为，，是椭圆的左，右焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点，是椭圆上关于轴对称两点（，不是长轴的端点），点是椭圆上异于，的一点，且直线，分别交轴于点，，求证：直线与直线的交点在定圆上.

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