已知以1为首项的数列{an}满足：a1=1，a2=4，an+2+2an=3an+1（n∈N...

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已知以1为首项的数列{a_n}满足：

a₁=1，a₂=4，a_n+2+2a_n=3a_n+1（n∈N^*）．
（1）写出a₂，a₃，a₄，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和S_n，求数列{s_n}的前n项和T_n．

高三数学解答题中等难度题

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已知以1为首项的数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=4，a_n+2+2a_n=3a_n+1（n∈N^*）．
（1）写出a₂，a₃，a₄，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和S_n，求数列{s_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{b_n}的首项b₁=1，且满足，求数列{b_n}的前n项和为S_n．
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已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝－，若直线x＋y－3an＝0和直线2x－y＋2an－1＝0的交点M在第四象限，则满足条件的an的值为________．

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（本题12分）已知数列{a_n}中，a₁=0，a₂ =4，且a_n+2-3a_n+1+2a_n= 2ⁿ⁺¹（），
数列{b_n}满足b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）求证:数列{-}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{}的通项公式；
（Ⅲ）求．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N⁺）
（1）证明：数列{a_n+1-a_n }是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N⁺）
（1）证明：数列{a_n+1-a_n }是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N⁺）
（1）证明：数列{a_n+1-a_n }是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N⁺）
（1）证明：数列{a_n+1-a_n }是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N⁺）
（1）证明：数列{a_n+1-a_n }是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）．
（I）证明：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）若数列{b_n}满足，证明{b_n}是等差数列．
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