（本小题满分12分）已知函数， ，点是函数图象上任意一点，直线为函数的图象在 处的切线．（...

（本小题满分12分）已知函数， ，点是函数图象上任意一点，直线为函数的图象在 处的切线．

（I）求直线的方程；

（II）若直线与的图象相切，求和的取值范围．

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1.         （本小题满分12分）已知函数， ，点是函数图象上任意一点，直线为函数的图象在点 处的切线．

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）若存在点，使得直线与函数的图象相切，求和的取值范围；

（Ⅲ）若对于任意直线都不能与函数的图象相切，

求证： （其中为自然对数的底数）．

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已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的图象在点(1， )处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数的单调区间；

(Ⅲ)已知，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证

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（本小题满分12分）

设函数

（1）当时，求的最大值；

（2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

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（本小题满分12分）

已知的图象经过点，且在处的切线方程是

（1）求的解析式；

（2）点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、

（点为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。

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（本题满分16分）已知是函数的一个极值点，其中

（1）求与的关系式；

（2）求的单调区间；

（3）当，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.

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（本题满分12分）

已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

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（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；

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（本小题满分14分）

已知是函数的一个极值点，其中，

（1）求与的关系式；

（2）求的单调区间；

（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.

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（本题满分16分）已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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