已知直线过定点,动点满足,动点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)直线与交于两点,以为切点分别作的切线,两切线交于点.
①求证:;②若直线与交于两点,求四边形面积的最大值.
高三数学解答题简单题
已知直线过定点,动点满足,动点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)直线与交于两点,以为切点分别作的切线,两切线交于点.
①求证:;②若直线与交于两点,求四边形面积的最大值.
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已知动圆过定点,且在轴上截得线段的长为 4,直线交轴于点.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹交于两点,分别以为切点作轨迹的切线交于点,若.试判断实数所满足的条件,并说明理由.
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如图:两点分别在射线上移动,
且,为坐标原点,动点满足
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设,过作(1)中曲线的两条切线,切点分别
为,①求证:直线过定点;
②若,求的值。
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已知点,点在轴上,动点满足,且与轴交于点, 是线段的中点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点是直线上任意一点,过点作的两条切线,切点分别为, ,取线段的中点,连接交曲线于点.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
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已知点,直线,直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知点,过且与轴不垂直的直线交于两点,直线分别交于点,求证:以为直径的圆必过定点.
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【2017福建4月质检】已知点,直线,直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知点,过且与轴不垂直的直线交于两点,直线分别交于点,求证:以为直径的圆必过定点.
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(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,且过点,抛物线的焦点坐标为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)若点是直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别是,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(Ⅱ)当的面积取最大值时,求直线的方程.
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在平面直角坐标系中中,已知定点,,分别是轴、轴上的点,点在直线上,满足:,.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为点轨迹的一个焦点,、为轨迹在第一象限内的任意两点,直线,的斜率分别为,,且满足,求证:直线过定点.
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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知定点F(1,0),点在轴上运动,点在轴上,点
为平面内的动点,且满足,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点是直线:上任意一点,过点作轨迹的两条切线,,切点分别为,,设切线,的斜率分别为,,直线的斜率为,求证:.
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