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已知函数f（x）=x²-ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x²，是否存在负实数a，当x∈（0，e]（e是自然对数的底数）时，函数g（x）的最小值是2，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=x²-ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x²，是否存在负实数a，当x∈（0，e]（e是自然对数的底数）时，函数g（x）的最小值是2，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（　　）
A. 在区间上单调递减　　 B. 在区间上单调递增
C. 在区间上单调递减　　 D. 在区间上单调递增

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已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（　　）
A. 在区间上单调递减　　 B. 在区间上单调递增
C. 在区间上单调递减　　 D. 在区间上单调递增

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已知函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求在区间上的最小值.
【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.
【解析】（Ⅰ）.
令，得.
与的情况如上：
所以，的单调递减区间是，单调递增区间是.
（Ⅱ）当，即时，函数在上单调递增，
所以在区间上的最小值为.
当，即时，
由（Ⅰ）知在上单调递减，在上单调递增，
所以在区间上的最小值为.
当，即时，函数在上单调递减，
所以在区间上的最小值为.
综上，当时，的最小值为；
当时，的最小值为；
当时，的最小值为.
【题型】解答题
【结束】
19
已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.
（1）求的方程；
（2）若点在上，过作的两弦与，若，求证: 直线过定点.

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已知是函数的一个极值点.
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

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已知是函数的一个极值点.
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

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已知函数c为常数
求的值；
求函数的单调区间；
设函数，若函数在区间上单调递增，求实数c的取值范围．

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已知函数c为常数
求的值；
求函数的单调区间；
设函数，若函数在区间上单调递增，求实数c的取值范围．

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已知
（1）当时，求函数的单调区间。
（2）当时，讨论函数的单调增区间。
（3）是否存在负实数，使，函数有最小值－3？

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已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数存在单调增区间，求实数的取值范围.

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