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已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1．
（1）若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）设f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-ax-1．
（1）若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使f（x）在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）证明f（x）=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝x3－ax－1.
(1)若a＝3时，求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
(1)设a＝2，求f(x)的单调区间；
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围.
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已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1
（1）设a=2，求f（x）的单调增区间；
（2）设f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1
（1）设a=2，求f（x）的单调增区间；
（2）设f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若函数f（x）=-3x+x3
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若方程f（x）=a（a为实数）在R上有三个不同实数根，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax2+b（a∈R，b∈R）．
（I） 设a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 设a=-1，若方程f（x）=0在[-2，2]上有且仅有一个实数解，求b的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
x3
ax2+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围．
（2）是否存在实数a，使得f′（x）=x的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3ax2+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围．
（2）是否存在实数a，使得f′（x）=x的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
x3
ax2+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．