设
是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且
，则△ABC面积的值等于________．
是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且
，则△ABC面积的值等于________． 高三数学填空题中等难度题
是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且，则△ABC面积的值等于________． 高三数学填空题中等难度题
是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且，则△ABC面积的值等于________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
，
是直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量，若
,
且
则点
的轨迹是（ ）
A. 椭圆 B.双曲线 C.线段 D. 射线
高三数学选择题简单题查看答案及解析
设
，
是直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量，若
,
且
则点
的轨迹是（ ）
A. 椭圆 B.双曲线 C.线段 D. 射线
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且
＝－2i＋mj，
＝ni＋j，
＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系O—xy中，
（其中i、j分别为x轴,y轴正方向上的 单位向量).有下列命题：
①若
，则
的最小值为3;
②若x>0，y>0且
，则
的最小值为
；
③若
，则
的最大值为3;
④设
，若
（其中
，若向量
且
，则动点P的轨迹是拋物线.
其中你认为正确的所有命题的序号为______________
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在空间直角坐标系O-xyz中，
（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：
①若
且
，则
的最小值为
；
②设
，若向量
与k共线且
，则动点P的轨迹是抛物线；
③若
，则平面MQR内的任意一点A (x,y，z)的坐标必然满足关系式
；
④设
，
，若向量
与j共线且
，则动点P的轨迹是双曲线的一部分. 其中你认为正确的所有命题的序号为. _______
高三数学填空题简单题查看答案及解析
、
，为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量，若向量
=x+（y+2），
=x+（y-2），且||+||=8．
=
+
，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为菱形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
、
为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量
，
，（x，y∈R，m≥2），且
．
x-3与点M的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设
、
是平面直角坐标系（坐标原点为
）内分别与
轴、
轴正方向相同的两个单位向量，且
，
，则
的面积等于________
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（（本小题满分12分）设x，y∈R，
，
为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若
向量
，
，且
．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若
求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析