（（本小题满分12分）设x，y∈R，
，
为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若
向量
，
，且
．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若
求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程。
高三数学解答题中等难度题
（（本小题满分12分）设x，y∈R，，为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若
向量，，且．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程。
高三数学解答题中等难度题
（（本小题满分12分）设x，y∈R，，为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若
向量，，且．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程。
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（本小题满分12分）已知向量
=3i-4j，
=6i-3j，
=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量
（1）A，B，C能够成三角形，求实数m应满足的条件。
（2）对任意m∈[1，2]使不等式
2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范围
高三数学解答题简单题查看答案及解析
设
，
是直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量，若
,
且
则点
的轨迹是（ ）
A. 椭圆 B.双曲线 C.线段 D. 射线
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设
，
是直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量，若
,
且
则点
的轨迹是（ ）
A. 椭圆 B.双曲线 C.线段 D. 射线
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定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）成为平面斜坐标系. 在平面斜坐标系
中，
（其中
，
分别是斜坐标系
轴，
轴正方向上的单位向量，，
，
为坐标系原点），则有序数对
称为点
的斜坐标，在平面斜坐标系中，
，点
的斜坐标为
，则以点位圆心，2为半径的圆在斜坐标系中的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
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定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系
中，若
（其中
、
分别是斜坐标系
轴、
轴正方向上的单位向量，
，
为坐标原点），则有序实数对
称为点
的斜坐标. 如图所示,在平面斜坐标系中，若
，点
，为单位圆上一点，且
，点在平面斜坐标系中的坐标是
A.
B.
C.
D.
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定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，，为坐标原点），
则有序实数对称为点的斜坐标.在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是（ ）
A、 B、 
C
、 D、
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是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且
，则△ABC面积的值等于________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
=x
+y
（其中、分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R），则点P的斜坐标为（x，y）．在平面斜坐标系xoy中，若∠xoy=60°，已知点M的斜坐标为（1，2），则点M到原点O的距离为________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=x+y（其中、分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R），则点P的斜坐标为（x，y）．在平面斜坐标系xoy中，若∠xoy=60°，已知点M的斜坐标为（1，2），则点M到原点O的距离为________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析