(本小题满分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量
(1)A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件。
(2)对任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范围
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(本小题满分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量
(1)A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件。
(2)对任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范围
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在平面直角坐标系中,i,j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,O为坐标原点,设向量=2i+j,=3i+kj,若A,O,B三点不共线,且△AOB有一个内角为直角,则实数k的所有可能取值的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
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(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知向量,又点.
(1)若,且,求向量;
(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求.
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知,满足向量与向量共线,且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求(1)数列的通项 (2)数列{}的前n项和
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(本小题满分14分)
选修4-2:矩阵及其变换
(1)如图,向量被矩阵M作用后分别变成,
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)并求在M作用后的函数解析式;
选修4-4:坐标系与参数方程
( 2)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为。
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆与直线交于点。若点的坐标为(3,),求。
选修4-5:不等式选讲
(3)已知为正实数,且,求的最小值及取得最小值时的值.
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(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知向量(1,0),(0,2).设向量(),,其中.
(1)若,,求xy的值;
(2)若xy,求实数的最大值,并求取最大值时的值.
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