如图,某自来水公司要在公路两侧铺设水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线铺设线路l1,在路南侧沿直线铺设线路l2,现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通.已知AB = 60m,BC = 80m,公路两侧铺设水管的费用为每米1万元,穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元,设∠EFB= α,矩形区域内的铺设水管的总费用为W.
(1)求W关于α的函数关系式;
(2)求W的最小值及相应的角α.
高三数学解答题中等难度题
如图,某自来水公司要在公路两侧铺设水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线铺设线路l1,在路南侧沿直线铺设线路l2,现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通.已知AB = 60m,BC = 80m,公路两侧铺设水管的费用为每米1万元,穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元,设∠EFB= α,矩形区域内的铺设水管的总费用为W.
(1)求W关于α的函数关系式;
(2)求W的最小值及相应的角α.
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如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排水管,在路南侧沿直线排水管(假设水管与公路的南,北侧在一条直线上且水管的大小看作为一条直线),现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将与接通.已知AB = 60m,BC = 60m,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元,设EF与AB所成角为.矩形区域内的排管费用为W.
(1)求W关于的函数关系式;
(2)求W的最小值及相应的角.
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(本小题满分16分)如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排,在路南侧沿直线排,现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知,,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过公路的部分的排管费用为每米2万元,设与所成的小于的角为.
(Ⅰ)求矩形区域内的排管费用关于的函数关系式;
(Ⅱ)求排管的最小费用及相应的角.
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如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排,在路南侧沿直线排,现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知,,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过公路的部分的排管费用为每米2万元,设与所成的小于的角为.
(Ⅰ)求矩形区域内的排管费用关于的函数关系式;
(Ⅱ)求排管的最小费用及相应的角.
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(本题满分14分)如图,某市有一条东西走向的公路,现欲经过公路上的处铺设一条南北走向的公路.在施工过程中发现在处的正北百米的处有一汉代古迹.为了保护古迹,该市决定以为圆心,百米为半径设立一个圆形保护区.为了连通公路、,欲再新建一条公路,点、分别在公路、上,且要求与圆相切.
(1)当距处百米时,求的长;
(2)当公路长最短时,求的长.
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某城市为配合国家“一带一路”战略,发展城市旅游经济,拟在景观河道的两侧,沿河岸直线与修建景观(桥),如图所示,河道为东西方向,现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知,,河道两侧的景观道路修复费用为每米万元,架设在河道上方的景观桥部分的修建费用为每米万元.
(1)若景观桥长时,求桥与河道所成角的大小;
(2)如何景观桥的位置,使矩形区域内的总修建费用最低?最低总造价是多少?
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如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度 m.
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如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度 ________ m.
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如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北
的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度
_________m.
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