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在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
（1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
（1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，已知双曲线
： 
，过的左顶点引的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及
轴围成的三角形的面积（ ）A.
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，已知双曲线： ，过的左顶点引的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积（ ）A.
B. C. D. 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，已知双曲线： ，过的左顶点引的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积（ ）A.
B. C. D. 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1．
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若
，求点M的坐标；
（2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
（3）设斜率为k（
）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，已知ΔPAB的顶点
，P为动点， 且
.记动点P的轨迹为曲E(I) 求曲线E的方程；
(II)设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线，且原点O到直线l的距离为
，l与曲线E相交于不同的两点G、H， 问
的值是否为定值？若为定值，求出此定值； 若不是， 请说明理由.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：
（a＞0）的一条渐近线与直线y＝2x＋1平行，则实数a的值是 ．高三数学填空题困难题查看答案及解析
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(2017·南京调研)在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：
(a>0)的一条渐近线与直线y＝2x＋1平行，则实数a的值是________.高三数学填空题困难题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；
（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
中，已知双曲线
： 
，过
轴围成的三角形的面积（ ）
B. 
C. 
D. 
，求点M的坐标；
）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ． 
，P为动点， 且
.记动点P的轨迹为曲E
，l与曲线E相交于不同的两点G、H， 问
的值是否为定值？若为定值，求出此定值； 若不是， 请说明理由.
（a＞0）的一条渐近线与直线y＝2x＋1平行，则实数a的值是
(a>0)的一条渐近线与直线y＝2x＋1平行，则实数a的值是________.
、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；