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已知函数f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)...
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已知函数f(x)=ax
3
+x
2
+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数.
(1)求f(x)的表达式;
(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.
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相关试题
已知函数f(x)=ax
3
+x
2
+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数.
(1)求f(x)的表达式;
(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=ax
3
+x
2
+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数.
(1)求f(x)的表达式;
(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=ax
3
+x
2
+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数.
(1)求f(x)的表达式;
(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=ax
3
+x
2
+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数.
(1)求f(x)的表达式;
(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.
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已知实数a,b,c∈R,函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx满足f(1)=0,设f(x)的导函数为f′(x),满足f′(0)f′(1)>0.
(1)求
的取值范围;
(2)设a为常数,且a>0,已知函数f(x)的两个极值点为x
1
,x
2
,A(x
1
,f(x
1
)),B(x
2
,f(x
2
)),求证:直线AB的斜率
.
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已知f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=-1,
(1)试求常数a、b、c的值;
(2)试判断x=±1是函数的极大值还是极小值,并说明理由.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d满足f(0)=f(x
1
)=f(x
2
)=0,且0<x
1
<x
2
.若f(x)在(x
2
,+∞)上是增函数,则b的取值范围是________.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).
(1)当
时,若存在x∈[-3,-1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少有一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).
(1)当
时,若存在x∈[-3,-1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少有一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).
(1)当
时,若存在x∈[-3,-1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少有一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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