（本题满分12分）已知向量和满足，，与的夹角为，求

（本小题满分12分）本题满分12分）．已知非零向量、满足，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）当时，求向量与的夹角的值．

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（本题满分12分）

已知向量和满足，，与的夹角为，求

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（本题满分14分）已知向量。

（Ⅰ）若向量的夹角为，求的值；

（Ⅱ）若，求的值；

（Ⅲ）若，求的夹角。

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（（本题满分12分）

已知向量，，向量，．

（1）当为何值时，向量；

（2）若向量的夹角为钝角，求实数的取值范围．

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（本题满分10分）已知向量=（1，2）、=（-1，3）、=+

（1）求向量与的夹角；

（2）求||的最小值

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（本题满分9分）

已知向量，且。

⑴求实数m和与的夹角；

⑵当与平行时，求实数的值。

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（本题满分12分）已知 , 是平面上的一组基底，若+λ，，

（I）若与共线，求的值；

（II）若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

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（本小题满分7分）已知向量，且满足。

(1)求向量的坐标；  (2)求向量与的夹角。

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（本题满分10分）如图，平面内有三个向量：、、，其中与的夹角为,与的夹角为,，并且

求：的值.

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（本小题满分12分）已知向量，满足，，，

（1）用表示，并求与的夹角的最大值；

【注：若，则，当且仅当时取等号】

（2）如果，求实数的值．

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