高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分.)如图,椭圆的中心为原点,离心率=,一条准线的方程是=.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点满足:=,其中,是椭圆上的点,直线与的斜率之积为.问:是否存在定点,使得与点到直线:=的距离之比为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
高三数学解答是:本大题中等难度题查看答案及解析
(12分)(2011•重庆)如图,椭圆的中心为原点0,离心率e=,一条准线的方程是x=2
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:=+2,其中M、N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为﹣,
问:是否存在定点F,使得|PF|与点P到直线l:x=2的距离之比为定值;若存在,求F的坐标,若不存在,说明理由.
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(12分)(2011•重庆)如图,椭圆的中心为原点O,离心率e=,一条准线的方程为x=2.
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程.
(Ⅱ)设动点P满足,其中M,N是椭圆上的点.直线OM与ON的斜率之积为﹣.
问:是否存在两个定点F1,F2,使得|PF1|+|PF2|为定值.若存在,求F1,F2的坐标;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分,第一问4分,第二问8分)
如图(20),椭圆的中心为原点O,离心率,一条准线的方程为。
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程。
(Ⅱ)设动点P满足,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率之积为。问:是否存在两个定点,使得为定值。若存在,求的坐标;若不存在,说明理由。
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已知椭圆的中心为原点,离心率,其一个焦点在抛物线的准线上,若抛物线与直线相切.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)当点在椭圆上运动时,设动点的运动轨迹为.若点满足:,其中是上的点,直线与的斜率之积为,试说明:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心在坐标原点O,右焦点为F.若C的右准线l的方程为x=4,离心率e=.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P为直线l上一动点,且在x轴上方.圆M经过O、F、P三点,求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心在坐标原点O,右焦点为F.若C的右准线l的方程为x=4,离心率e=.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P为准线l上一动点,且在x轴上方.圆M经过O、F、P三点,求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程.
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