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由下列事实：
（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3，
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4，
（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5﹣b5，
可得到合理的猜想是 ．
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已知实数a，b，c满足ac2＞bc2，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．a2＞b2
C．a3＞b3
D．a2b＞ab2高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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观察下面几个等式（a-b）（a+b）=a2-b2（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5可得到猜想：an-bn=________（n∈N+，N≥2）．
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设a，b是两个实数，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）2＞2a2+6a+11；②a2+b2≥2（a-b-1）；③a3+b3＞a2b+ab2；④
．其中恒成立的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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当n=1时，有（a-b）（a+b）=a2-b2；当n=2时，有（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；当n=3时，有（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；当n=4时，有（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5；当n∈N*时，可归纳出的结论是________．
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给出下列命题：
①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2．
②若a，b∈R+，a＜b，则
③若a，b，c∈R+，则
．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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比较下列各组中两个代数式的大小：
⑴x2+3与3x ；
⑵已知a,b为正数，且a≠b，比较a3 +b3与a2b+ab2
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已知：a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2．
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（1）若a＞b＞c，求证：
．
（2）设a、b是正实数，求证：a3+b3≥a2b+ab2．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a＞0，b＞0，判断a3+b3与a2b+ab2的大小，并证明你的结论．
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．其中恒成立的有（ ）
．
．