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已知a＞0，b＞0，判断a3+b3与a2b+ab2的大小，并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知实数a，b，c满足ac2＞bc2，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．a2＞b2
C．a3＞b3
D．a2b＞ab2高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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比较下列各组中两个代数式的大小：
⑴x2+3与3x ；
⑵已知a,b为正数，且a≠b，比较a3 +b3与a2b+ab2
高二数学解答题简单题查看答案及解析
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给出下列语句：
①若a，b为正实数，a≠b，则a3＋b3＞a2b＋ab2；
②若a，b，m为正实数，a＜b，则
；③若
＞
，则a＞b；④当x∈
时，sin x＋
的最小值为2
，其中结论正确的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知：a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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由下列事实：
（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3，
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4，
（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5﹣b5，
可得到合理的猜想是 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（1）若a＞b＞c，求证：
．
（2）设a、b是正实数，求证：a3+b3≥a2b+ab2．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）设a，b，c均为正实数，且a≠b≠c，求证：a3+b3＞a2b+ab2
（2）求证：
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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给出下列命题：
①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2．
②若a，b∈R+，a＜b，则
③若a，b，c∈R+，则
．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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观察下面几个等式（a-b）（a+b）=a2-b2（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5可得到猜想：an-bn=________（n∈N+，N≥2）．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
；
＞
，则a＞b；
时，sin x＋
的最小值为2
，
．
． 
．