某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为；二级分...

某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为；……；依此规律得到级分形图．

（1）4级分形图中共有______条线段；

（2）级分形图中所有线段长度之和为______．

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某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为；

二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段，且这两条线段与原

线段两两夹角为；；依此规律得到级分形图.

（1）4级分形图中共有　　　　 条线段；

（2）级分形图中所有线段长度之和为　　　　　　 .

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某种平面分形图如图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度相等，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长度为原来的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°，……，依此规律得到n级分形图．则n级分形图中共有_______条线段.

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（12分）如图，三条直线、、两两平行，直线、间的距离为，直线、间的距离为，、为直线上的两个定点，且，是在直线上滑动的长度为的线段.

（1）建立适当的平面直角坐标系，求△的外心的轨迹；

（2）当△的外心在上什么位置时，使最小？最小值是多少？（其中，为外心到直线的距离）

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若四面体的三组对棱分别相等，即，给出下列结论：

①四面体每组对棱相互垂直；

②四面体每个面的面积相等；

③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大而小于；

④连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分.

其中正确结论的序号是__________． (写出所有正确结论的序号）

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过球表面上一点引三条长度相等的弦，且两两夹角都为，若，则该球的体积为__________．

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已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，以顶点 A为端点的三条棱  长都等于1，两两夹角都是60°，求对角线AC₁的长度. (10分)

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过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB，AC，AD，且AB，AC，AD两两夹角都为60°，若，则该球的体积为______．

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平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为60°，则和所成角大小为____________.

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