圆心为（-1，2）且一条直径的两个端点分别落在x轴和y轴上的圆的方程是________．

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已知圆心为(2，－3)，一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程是______________．

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已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知椭圆的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别是、.

（1）若为等边三角形，求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于、两点，且以为直径的圆经过点，求直线的方程.

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已知椭圆： （）的离心率为， 、分别是它的左、右焦点，且存在直线，使、关于的对称点恰好是圆： （， ）的一条直径的两个端点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与抛物线（）相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于点、.试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.

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已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，。当最大时，求直线的方程。

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已知分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点．

（1）求圆的方程；

（2）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，当最大时，求直线的方程．

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若分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。

(1)求圆的方程;

(2)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为.当取最大值时,求直线的方程.

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