已知函数
(1)当a=2时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.
高二数学解答题困难题
已知函数
(Ⅰ)求函数在(1, )的切线方程
(Ⅱ)求函数的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.
已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;
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已知函数,,
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
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已知函数,,
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
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已知函数, 其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求曲线的单调区间与极值.
【解析】第一问中利用当时,,
,得到切线方程
第二问中,
对a分情况讨论,确定单调性和极值问题。
解: (1) 当时,,
………………………….2分
切线方程为: …………………………..5分
(2)
…….7分
分类: 当时, 很显然
的单调增区间为: 单调减区间: ,
, ………… 11分
当时的单调减区间: 单调增区间: ,
,
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已知函数.
(1)当a=2时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
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(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求函数在(1, )的切线方程
(Ⅱ)求函数的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;
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(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求函数在点(1, )处的切线方程
(Ⅱ)求函数的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;
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已知函数(其中),且曲线在点处的切线垂直于直线.
(1)求的值及此时的切线方程;
(2)求函数的单调区间与极值.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程()
(Ⅱ)已知为函数的极值点,求函数的单调区间。
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程()
(Ⅱ)已知为函数的极值点,求函数的单调区间。
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