如图，在
中， 
， 
， 
是内一动点， 
，则
的最小值为____________.
高三数学填空题困难题
如图，在中， ， ， 是内一动点， ，则的最小值为____________.
高三数学填空题困难题
如图，在中， ， ， 是内一动点， ，则的最小值为____________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在正方体
中，
，点
在线段
上，且
，点
是正方体表面上的一动点，点
是空间两动点，若
且
，则
的最小值为 ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
是边长为1的正三角形，点
四等分线段
（如图所示）．
（1）求
的值；
（2）
为线段
上一点，若
，求实数
的值；
（3）为边上一动点，当
取最小值时，求
的值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知正方体
棱长为4，点
在棱
上，且
．点
，
分别为棱
，
的中点，
是侧面
内一动点，且满足
.则当点运动时， 
的最小值是
（A）
（B）
（C）
（D）
高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在长方体
中， 
， 点M是棱AD的中点，N在棱
上，且满足
， 是侧面四边形
内一动点(含边界)，若
∥平面CMN，则线段长度最小值是________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知平面
，
，
、
是直线
上的两点，
、
是平面
内的两点，且
，
，
，
，
．
是平面
上的一动点，且直线
，
与平面所成角相等，则二面角
的余弦值的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知平面
，
，
、
是直线
上的两点，
、
是平面
内的两点，且
，
，
，
，
．
是平面
上的一动点，且直线
，
与平面所成角相等，则二面角
的余弦值的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，已知平面，，、是直线上的两点，、是平面内的两点，且，，，，．是平面上的一动点，且直线，与平面所成角相等，则二面角的余弦值的最小值是（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，已知正方体的棱长为4，点
，
分别是线段
，
上的动点，点是上底面
内一动点，且满足点到点的距离等于点到平面
的距离，则当点运动时，
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知平面
，
是直线
上的两点，
是平面
内的两点，且
.是平面
上的一动点，且直线
与平面所成角相等，则二面角
的余弦值的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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