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已知一动圆M，恒过点F（1，0），且总与直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）探究在曲线C上，是否存在异于原点的A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，当y₁y₂=-16时，直线AB恒过定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．

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相关试题

已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,
直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．

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已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,
直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．

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已知一动圆M，恒过点F（1，0），且总与直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）探究在曲线C上，是否存在异于原点的A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，当y₁y₂=-16时，直线AB恒过定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．
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已知一动圆M，恒过点F（1，0），且总与直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）探究在曲线C上，是否存在异于原点的A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，当y₁y₂=-16时，直线AB恒过定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．
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已知一动圆M，恒过点F（1，0），且总与直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）探究在曲线C上，是否存在异于原点的A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，当y₁y₂=-16时，直线AB恒过定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．
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已知圆，一动圆与直线相切且与圆外切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若经过定点的直线与曲线交于两点，是线段的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

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在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）已知点，倾斜角为的直线与线段相交（不经过点或点）且与曲线交于、两点，求的面积的最大值，及此时直线的方程．

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（本小题满分12分）
已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程；（ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程；
（Ⅱ）在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

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已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
（1）(ⅰ)求椭圆的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程；
（2）在曲线上有四个不同的点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

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已知椭圆C₁：+=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为，F₁、F₂分别为其左右焦点．一动圆过点F₂，且与直线x=-1相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆C₁的方程；（ⅱ）求动圆圆心C轨迹的方程；
（Ⅱ）在曲线上C有两点M、N，椭圆C₁上有两点P、Q，满足MF₂与共线，与共线，且•=0，求四边形PMQN面积的最小值．
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