已知各项均为正数的数列{}满足（），且是，的等差中项．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）令...

已知各项均为正数的数列{}满足（），且是，的等差中项．

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）令=，是否存在正整数，使 时，不等式恒成立，若存在，求的值；不存在，说明理由．

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知数列前项和为．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵若，求数列的通项公式；

⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

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已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 设数列{bn}满足 bn=,是否存在正整数，使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.

(3) 令,记数列{cn}的前项和为,其中,证明：.

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（12分）已知各项均为正数的数列满足， 且，其中．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。

（3）令，记数列的前项和为，其中，证明：。

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已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有。

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且cn=anbn，求数列的前 项和；

（3）在（２）的条件下，是否存在整数，使得对任意的正整数，都有，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

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已知是数列的前项和，且满足，等差数列的前项和为,且， .

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）若数列的通项公式为，问是否存在互不相等的正整数， ， 使得， ， 成等差数列，且 ， ， 成等比数列？若存在，求出， ， ；若不存在，说明理由.

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(本小题满分15分)

已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，且满足：．记数列前项和为．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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已知等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)记数列的前项和为，求；

(3)是否存在正整数，使得仍为数列中的项，若存在，求出所有满足的正整数的值；若不存在，说明理由.

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