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数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.(1)设bn=a...
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n.
(1)设b
n
=a
n
+3,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求出{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和.
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相关试题
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n.
(1)设b
n
=a
n
+3,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求出{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n.
(1)设b
n
=a
n
+3,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求出{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n.
(1)设b
n
=a
n
+3,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求出{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n.
(1)设b
n
=a
n
+3,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求出{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n.
(1)求{a
n
}的通项公式.
(2)求数列{na
n
}的前n项和.
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已知数列{a
n
}和{b
n
}满足:a
1
=λ,a
n+1
=
-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.S
n
为数列{b
n
}的前n项和.
(1)对任意实数λ,证明:数列{a
n
}不是等比数列;
(2)对于给定的实数λ,试求数列{b
n
}的通项公式,并求S
n
.
(3)设0<a<b(a,b为给定的实常数),是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<S
n
<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知,数列{a
n
}有a
1
=a,a
2
=2,对任意的正整数n,S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,并有S
n
满足
.
(1)求a的值;
(2)求证数列{a
n
}是等差数列;
(3)对于数列{b
n
},假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b
n
<b且
,则称b为数列{b
n
}的“上渐进值”,令
,求数列{p
1
+p
2
+…+p
n
-2n}的“上渐进值”.
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在数列{a
n
}中,已知a
1
=-1,a
n+1
=S
n
+3n-1(n∈N
*
)
①求数列{a
n
}的通项公式
②若b
n
=3
n
+(-1)
n-1
•λ•(a
n
+3)(λ为非零常数),问是否存在整数λ使得对任意n∈N
*
都有b
n+1
>b
n
?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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在数列{a
n
}中,已知a
1
=-1,a
n+1
=S
n
+3n-1(n∈N
*
)
①求数列{a
n
}的通项公式
②若b
n
=3
n
+(-1)
n-1
•λ•(a
n
+3)(λ为非零常数),问是否存在整数λ使得对任意n∈N
*
都有b
n+1
>b
n
?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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在数列{a
n
}中,已知a
1
=-1,a
n+1
=S
n
+3n-1(n∈N
*
)
①求数列{a
n
}的通项公式
②若b
n
=3
n
+(-1)
n-1
•λ•(a
n
+3)(λ为非零常数),问是否存在整数λ使得对任意n∈N
*
都有b
n+1
>b
n
?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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