在45°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足为Q，PQ=2a，则点Q到平面α的距离...

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在45°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足为Q，PQ=2a，则点Q到平面α的距离为________．

高一数学填空题中等难度题

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在45°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足为Q，PQ=2a，则点Q到平面α的距离为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
在30°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足为Q，PQ=2a，则点Q到平面α的距离为（）
A．a
B．a
C．a
D．a
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，PQ为平面α、β的交线，已知二面角α-PQ-β为直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
（1）证明：BC⊥PQ；
（2）设点C在平面α内的射影为点O，当k取何值时，O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
（3）当时，求二面角B-AC-P的大小．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角, , ∠BAP＝45°.
（1）证明: BC⊥PQ;
（2）设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
（3）当时, 求二面角B－AC－P的大小.

高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A-PD-Q的余弦值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知二面角的平面角是锐角，平面内有一点到的距离为3，点到棱距离为4，那么=________

高一数学填空题简单题查看答案及解析
在120°的二面角a-AB-β内一点P，到平面a的距离为1，到棱AB的距离为，则P到平面β的距离为________.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于　　　　　 .

高一数学填空题简单题查看答案及解析
如图，几何体ABCD中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB何AB的中点．
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
（3）求二面角B-FC-G的正切值．

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