高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角, , ∠BAP=45°.
(1)证明: BC⊥PQ;
(2)设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心?
(3)当时, 求二面角B-AC-P的大小.
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如下图,60°的二面角的棱上有两点,直线分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于.已知,则的长为______.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
如图所示,已知三棱锥P-ABC,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB的中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC.
(1)求证:平面PAC⊥平面ABC.
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.
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如图,已知菱形所在平面与矩形所在平面相互垂直,且,是线段的中点,是线段上的动点.
(1)与所成的角是否为定值,试说明理由;
(2)若二面角为60°,求四面体的体积.
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