已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜.(1)在数列{an}中是否存在三...

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已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜.

(1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；

(2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．

(ⅰ)求公比q；

(ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.

高三数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

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相关试题

设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，已知
（1）证明数列{a_n}是等差数列，并求其通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得，若存在，求出k的值；若不存在请说明理由；
（3）证明：对任意m、k、p∈N^*，m+p=2k，都有．
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设各项为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄=1，S₈=17．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在最小正整数m，使得当n＞m时，恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．
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（本题满分14分）设公比为正数的等比数列的前项和为，已知，数列满足．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）是否存在，使得是数列中的项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知各项均为正数的等差数列满足：，且，，成等比数列，设的前项和为．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列是否存在最小项？若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由．

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已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列满足，求和；
（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理由.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列满足，求和；
（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理由.

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已知递增等差数列{a_n}公差为d，正项等比数列{b_n}公比为q，（q≠1），是否存在实数m，使得与n无关？若存在，求出m，若不存在，说明理由．
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已知各项均为正数的数列满足，且，其中.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足是否存在正整数m、n（1<m<n），使得成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由。

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设各项均为正数的数列的前项和为，已知，且对一切都成立.
(1)当时.
①求数列的通项公式；
②若，求数列的前项的和；
(2)是否存在实数，使数列是等差数列.如果存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。
(3) 令,记数列的前项和为,其中,证明：。

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