如图(1),在五边形BCDAE中,CD∥AB,∠BCD=90°,CD=BC=1,AB=2,△ABE是以AB为斜边的等腰直角三角形,现将△ABE沿AB折起,使平面ABE⊥平面ABCD,如图(2),记线段AB的中点为O.
(Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面EOD;
(Ⅱ)求平面ECD与平面ABE所成的锐二面角的大小.
高三数学解答题中等难度题
如图(1),在五边形BCDAE中,CD∥AB,∠BCD=90°,CD=BC=1,AB=2,△ABE是以AB为斜边的等腰直角三角形,现将△ABE沿AB折起,使平面ABE⊥平面ABCD,如图(2),记线段AB的中点为O.
(Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面EOD;
(Ⅱ)求平面ECD与平面ABE所成的锐二面角的大小.
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如图,三棱锥A-BCD的底面是等腰直角三角形,AB平面BCD,AB=BC=BD=2,E是棱CD上的任意一点,F、G分别是AC、BC的中点,则在下面的命题中:①平面ABE平面BCD②平面EFG平面ABD③四面体FECG的体积最大值是,真命题的( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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(2016·辽源联考)如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=1,且∠B=90°,∠BCD=135°,记向量=a, =b,则等于( )
A. a- b B. -a+b
C. -a+b D. a+b
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