已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n≥2，n∈Z...

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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n≥2，n∈Z）．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）令bn=log2an，Tn为{bn}的前n项和，求证＜2．

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相关试题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=2a_n-1+n-2．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}中b₂=4，前n项和为S_n，且4^S_n-n=（a_n+n）^b_n（n∈N^*）证明：．
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各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，且4S_n=+2a_n+1，n∈N₊．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知公比为q（q∈N₊）的等比数列{b_n}满足b₁=a₁，且存在m∈N₊满足b_m=a_m，b_m+1=a_m+3，求数列{b_n}的通项公式．
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各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，且4S_n=+2a_n+1，n∈N₊．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知公比为q（q∈N₊）的等比数列{b_n}满足b₁=a₁，且存在m∈N₊满足b_m=a_m，b_m+1=a_m+3，求数列{b_n}的通项公式．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2，a₂=8，S_n+1+4S_n-1=5S_n（n≥2），T_n是数列{log₂a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求T_n；
（3）求满足的最大正整数n的值．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2，a₂=8，S_n+1+4S_n-1=5S_n（n≥2），T_n是数列{log₂a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求T_n；
（3）求满足的最大正整数n的值．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn为{bn}的前n项和，求证＜2．

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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn为{bn}的前n项和，求证＜2．

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各项均为正数的数列{a_n}满足a_n²＝4S_n－2a_n－1(n∈N^*)，其中S_n为{a_n}的前n项和．
(1)求a₁，a₂的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)是否存在正整数m、n，使得向量a＝(2a_n_＋₂，m)与向量b＝(－a_n_＋_5,3＋a_n)垂直？说明理由．

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无穷等差数列{a_n}的各项均为整数，首项为a₁、公差为d，3、21、15是其中的三项，给出下列命题；
①存在满足条件的数列{a_n}，使得对任意的n∈N^*，S_2n=4S_n成立．
②对任意满足条件的d，存在a₁，使得99一定是数列{a_n}中的一项；
③对任意满足条件的d，存在a₁，使得30一定是数列{a_n}中的一项；
其中正确命题为________．（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＝nan－n（n－1），其中n∈N*.
（1）求证:{an}是等差数列；
（2）求证:an• an＋1<4Sn；
（3）求证:.

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