在等比数列中，＞0，公比，且，又与的等比中项为2。①求数列的通项公式。②设，数列前n项和为...

在等比数列中，＞0，公比，且，又与的等比中项为2。

①求数列的通项公式。

②设，数列前n项和为S_n，求S_n。

③当最大时，求n的值。

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在等比数列中，＞0，公比，且，又与的等比中项为2。

①求数列的通项公式。

②设，数列前n项和为S_n，求S_n。

③当最大时，求n的值。

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已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b均为正整数，若。

（1）求、的通项公式；

（2）若成等比数列，求数列的通项公式。

（3）设的前n项和为，求当最大时，n的值。

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已知等比数列满足：公比，且.

求数列的通项公式；

（2）设点在函数的图像上，求数列的前项和的最大值，并求出此时的.

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（本小题满分14分）若是公差不为的等差数列的前项和，且成等比数列。

（1）求等比数列的公比；

（2）若，求的通项公式；

（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最大正整数

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已知等比数列的首项，公比为（），是数列的前项和．

（1）若，，成等差数列，求的通项公式；

（2）令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，求的取值范围．

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已知数列{an}为等比数列，a1=2，公比q>0，且a2,6,a3成等差数列.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设,,求使的n的最大值.

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已知等比数列的首项，公比满足且，又已知成等差数列；

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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设数列前项和为，且。其中为实常数，且。

（1） 求证：是等比数列；

（2） 若数列的公比满足且，求的

通项公式；

（3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。

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（本题12分）已知等比数列{a_n}的公比q＝3，前3项和S₃＝.

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在x＝处取得最大值，且最大值为a₃，

求函数f(x)的解析式．

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